【题目】如图所示,在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场,场强的大小E=1.5×105 V/m;在矩形区域MNGF内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.2 T.已知CD=MN=FG=0.60 m,CM=MF=0.20 m.在CD边中点O处有一放射源,沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v0=1.0×106 m/s的某种带正电粒子,粒子质量m=6.4×10-27 kg,电荷量q=3.2×10-19 C,粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场,不计粒子的重力.求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)边界FG上有粒子射出磁场的范围长度;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间.(后两问结果保留两位有效数字)
【答案】(1)0.2 m (2)0.43 m (3)2.1×10-7 s
【解析】
试题分析: (1)电场中由动能定理得:
qEd=mv2-
mv
由题意知d=0.20 m,代入数据得
v=2×106 m/s
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,
qBv=m
解得r==0.2 m.
(2)设粒子沿垂直于电场方向射入时,出电场时水平位移为x,则由平抛规律得:
解得x= m
离开电场时,sin θ1==
,θ1=30°.
由题意可知,PS⊥MN,沿OC方向射出粒子到达P点,为左边界,垂直MN射出的粒子与边界FG相切于Q点,Q为右边界,QO″=r,轨迹如图.
范围长度为l=x+r=(+0.2)m≈0.43 m.
(3)T=,由分析可知,OO′方向射出的粒子运动时间最长,设FG长度为L
sin θ2==
,θ2=30°
带电粒子在磁场中运动的最大圆心角为120°,对应的最长时间为tmax=T=
≈2.1×10-7 s
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【题目】如图所示,一小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动,圆环的半径为R.关于小球的运动情况,下列说法中正确的是 ( )
A. 小球的线速度的方向时刻在变化,但总在圆周切线方向上
B. 小球的加速度的方向时刻在变化,但总是指向圆心的
C. 小球的线速度的大小总大于或等于
D. 小球通过轨道最低点的加速度的大小一定大于g
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【题目】欧姆表是由表头、干电池和调零电阻等串联而成的,有关欧姆表的使用和连接,下列叙述正确的是( )
A.测电阻前要使红、黑表笔相接,调节调零电阻,使表头的指针指零
B.红表笔与笔内电池正极相连接,黑表笔与表内电池负极相连接
C.红表笔与表内电池负极相连接,黑表笔与表内电池正极相连接
D.测电阻时,表针偏转角度越大,待测电阻值越大
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【题目】一辆汽车停在水平地面上,有下列几种说法其中正确的是( )
A. 地面受到向下的弹力,是因为地面发生了形变;
B. 地面受到了向下的弹力,是因为汽车发生了形变;
C. 汽车受到了向上的弹力,是因为汽车发生了形变;
D. 汽车受到了向上的弹力,是因为地面发生了形变;
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【题目】如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑,到达N点时速度为零,然后下滑回到M点,此时速度为V2(V2<V1).若小物体电荷量保持不变,OM=ON,则( )
A. 小物体上升的最大高度为
B. 从N到M的过程中,小物体的电势能逐渐减小
C. 从M到N的过程中,电场力对小物体先做负功后做正功
D. 从N到M的过程中,小物体受到的摩擦力和电场力均是先减小后增大
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【题目】如图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构,内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动,如图乙。abcd分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置,a为最高位置,c为最低位置,b、d与滚筒圆心等高。下面正确的是( )
A. 衣物在四个位置加速度大小相等
B. 衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C. 衣物转到c位置时的脱水效果最好
D. 衣物在b位置受到的摩擦力和在d 位置受到的摩擦力方向相反
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【题目】如图所示,平行板电容器的A板带正电,与静电计上的金属球相连;平行板电容器的B板和静电计的外壳均接地.此时静电计指针张开某一角度,则以下说法中正确的是( )
A. 在两板间插入介质板,静电计指针张角变大
B. 在两板间插入金属板,(金属板与A、B板不接触)静电计指针张角变大
C. B板向右平移,静电计指针张角变大
D. B板向上平移,静电计指针张角变大
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【题目】宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚割刀的速度为10m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,则:
(1)金刚割刀的轨道应如何控制?
(2)切割一次的时间多长?
(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的?
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【题目】如图所示,电源电动势为E,内电阻为r,两电表均可看做是理想电表.闭合开关,使滑动变阻器的滑片由右端向左滑动,对此过程判断错误的是:( )
A. 小灯泡L1、L2均变暗
B. 小灯泡L1变暗,L2变亮
C. 电流表A的读数变小,电压表V的读数变大
D. 电流表A的读数变大,电压表V的读数变小
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