Question

（1）探究能力是物理学研究的重要能力之一，物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关，为了研究砂轮的转动动能E_k与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探究：先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论．经实验测得的几组ω和n如下表所示：

ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek/J

另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为

10

π

N
①计算出砂轮每资助脱离动力的转动动能，并填入上表中
②由上述数据推导出砂轮转动动能与角速度的关系式为

 

（2）应用《伏安法测电阻》时，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果存在着误差，而按图中所示的电路进行测量，则可以避免由电压表和电流表内阻所带来的误差．电流表和电压表的量程分别用0～0.6A和0～3V档．
①请在下列横线上简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达相应测量值
a．闭合开关S₁、S₂接2，调节R_p和R?_p，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表和电压表读数I₂、U₂
b．保持R_p不变

 

②请推导出待测电阻R_x的表达式．
③用线把实物图按电路图连成测量电路，请将图中未连的线完成．

Answer 1

分析：本题（1）①的关键是根据动能定理找出动能与转轴克服摩擦力做功的关系式，然后求出克服摩擦力做的功即可；②题的关键是根据动能定理找出动能

E

k

与克服摩擦力做功的关系式，并将表中任意一组数据代入即可求出砂轮的质量，然后即可求出动能与角速度的表达式；题（2）的关键是将电流表看做一电阻，根据欧姆定律写出表达式，然后解出待测电阻表达式即可．

解答：解（1）①根据题意砂轮脱离动力时的动能为：

E

k

=

W

克

，而转轴克服摩擦力做的功为：

W

克

=nf?2πr=n

10

π

πd=10nd
所以表中各空依次为：0.5、2、8、18、32；
②根据题意应有：

E

k

=

1

2

m

v

2

=

1

2

m(r?w

)

2

根据动能定理可知：

E

k

=

W

克

又

W

克

=n?

10

π

?2πr=20nr，
联立有：

1

2

mw

2

=20nr
将n=5，w=0.5，

W

克

=0.5代入上式可得：m=4，
所以：

E

k

=2

w

2

（2）b、S₂接1，调节R?_p，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出此时电压表和电流的读数

I

1

、

U

1

；
②由欧姆定律可知U₂=I₂（R_x+R_p+R_A），

U

1

=

I

1

（R_p+R_A）
解得Rx=

U2

I2

-

U1

I1

③实物连线图如图中虚线所示：

故答案为：（1）①0.5、2、8、18、32，②

E

k

=2

w

2

（2）①S₂接1，调节R?_p，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出此时电压表和电流的读数

I

1

、

U

1

，
②Rx=

U2

I2

-

U1

I1

③如图

点评：对实验问题，应根据物理规律写出有关各物理量的表达式，然后求出所要测量的物理量即可．