Question

如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（　　）

• A、线速度增大到原来的2倍
• B、向心力变为原来的

  1

  2

• C、向心力变为原来的

  1

  4

• D、周期增大到原来的2倍

Answer 1

分析：做匀速圆周运动的人造地球卫星，由地球的万有引力提供卫星圆周运动的向心力，列出方程，得到卫星的线速度、向心力及周期与轨道半径的关系式，再进行分析即可．

解答：解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，向心力为F．
卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得：
  F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
则得：v=

GM r

，T=2π

r3 GM

当卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，由上式可知，线速度减小到原来的

1

2

，向心力变为原来的

1

4

，周期增大到原来的2

2

倍，故ABD错误，C正确．
故选：C

点评：解决卫星问题，关键掌握万有引力提供向心力F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，进行列式分析．