Question

5．质量为m的物块沿着倾角为θ的固定粗糙斜面匀速下滑，已知重力加速度为g，则（　　）

• A． 物块对斜面的压力大小为mgtanθ
• B． 物块对斜面的摩擦力大小为mgtanθ
• C． 斜面对物块的支持力大小为mgtanθ
• D． 斜面对物块间的动摩擦因素为tanθ

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据共点力平衡平衡并结合正交分解法求出动摩擦因数的大小．

解答 解：对物体受力分析，如图所示：
在平行斜面方向：mgsinθ-f=0，
在垂直斜面方向：N-mgcosθ=0，
解得：物体受到的支持力为N=mgcosθ，由牛顿第三定律可知，物块对斜面的压力大小为mgcosθ；摩擦力f=mgsinθ，故ABC错误；
D、在垂直斜面方向：f=μN，
联立以上各式，解得：μ=tanθ，
故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题是力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解．本题实质上为正交分解规律的应用，要注意利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．