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假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点(可看成球形)的横截面积s成正比,与下落速度v 的平方成正比,即f=ksv2,其中k为比例常数.已知球的体积公式:V=
4
3
πr3
(r为半径),每个雨点的密度相同,且最终都做匀速运动.如果两个雨滴的半径之比为1:4则这两个雨点的落地速度之比为(  )
A.1:1B.1:2C.1:4D.1:8
因为f=G=mg=ρVg=ksv2,还知道V=
4
3
πr3,s=πr2,整理可得ρg
4
3
πr3=kπr2v2
所以v2=
ρg
4
3
r
k

则这两个雨点的落地速度平方之比为
v12
v22
=
ρg
4
3
r1
ρg
4
3
r2
=
1
4

所以
v1
v2
=
1
2

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,用两根轻绳和一根轻弹簧将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接,然后用一水平方向的力F作用于A球上,此时两根轻绳均处于直线状态,且OB绳恰好处于竖直方向,两球均处于静止状态,已知三段长度之比为OA:AB:OB=3:4:5.试确定:
(1)弹簧OA的拉力.
(2)若突然将F撤去,则撤去瞬间,小球A的加速度.
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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,两板间距为d的平行板电容器与一电源连接,电键K闭合,电容器两板间有一质量为m,带电量为q的微粒静止不动,下列说法正确的是(  )
A.微粒带的是正电
B.电源两端的电压等于mgd/q
C.断开电键K,微粒将向下做加速运动
D.保持电键K闭合,把电容器两极板距离增大,微粒将向下做加速运动
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一物体静止在斜面上,下面说法正确的是(  )
A.只要物体不滑动,它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小
B.一旦物体沿斜面下滑,它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小
C.物体受斜面的作用力,垂直斜面向上
D.物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

水平杆上套有两个相同的质量为m的环,两细线等长,下端系着质量为M的物体,系统静止,现在增大两环间距而系统仍静止,则杆对环的支持力N和细线对环的拉力F的变化情况是N______而F______(填增大、减小、不变).
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科目:高中物理 来源:宁夏 题型:单选题

一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动.小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T.关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是(  )
A.若小车向左运动,N可能为零
B.若小车向左运动,T可能为零
C.若小车向右运动,N不可能为零
D.若小车向右运动,T不可能为零
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科目:高中物理 来源:上海模拟 题型:单选题

如图所示,轻绳一端系在质量为m的物体A上,另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相连接.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置.现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置,这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动.则此过程中,环对杆摩擦力F1和环对杆的弹力F2的变化情况是(  )
A.F1保持不变,F2逐渐减小
B.F1逐渐增大,F2保持不变
C.F1逐渐减小,F2保持不变
D.F1保持不变,F2逐渐增大
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平力F拉B,而B仍保持静止如图所示,则此时(  )
A.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力也等于F
B.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力等于零
C.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力也等于零
D.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力等于F
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,斜面倾角为θ=370,在斜面上放着一重为100N的物体,问:
(1)重力沿斜面下滑方向的分力多大;
(2)重力沿斜面垂直方向的分力有多大,物体对斜面的压力有多大;
(3)如果物体静止不动,那么物体受到的摩擦力多大,方向如何;
(4)如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2,那么让物体下滑,在下滑过程中物体受到的滑动摩擦力多大?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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