Question

汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t₁秒末关闭发动机做匀减速直线运动，到t₂秒末静止．动摩擦因素不变，其V-t图象如图，图中β＜θ．若汽车牵引力做功为W，做功平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W₁和W₂，平均功率大小分别为P₁和P₂，下列结论正确的是
（　　）

A、W₁+W₂=W

B、P=P₁+P₂

C、W₁＞W₂

D、P₁=P₂

Answer 1

分析：（1）根据动能定理判断各功之间的关系；
（3）利用P=

W

t

可求各功率之间的关系；
（3）由功的计算公式可求得加速和减速过程中克服摩擦力做功的大小；
（4）先确定加速和减速过程中的平均速度，然后利用P=Fv比较功率之间的关系．

解答：解：A、由动能定理可得：W-W₁-W₂=0-0，则W=W₁+W₂，故A正确；
B、由于W=W₁+W₂，t₁与t₂不相等，则P≠P₁+P₂，故B错误；
C、由图可知，加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，故加速时摩擦力所做的功大于减速时摩擦力所做的功，故C正确；
D、根据匀变速直线运动规律知道加速和减速运动中平均速度相等，由P=Fv可知，摩擦力的功率相等，故P₁=P₂；故D正确．
故选ACD．

点评：本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用．