如图所示.在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场.方向垂直纸面向里.圆筒正下方有小孔C与平行金属板M.N相通.两板间距离为d.两板与电动势为U的电源连接.一带电量为.质量为m的带电粒子.开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点.经电场加速后从C点进入磁场.并以最短的时间从C点射出.已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失.且碰撞后以原速率返回.求:(1)筒内磁场的磁感应强题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为U的电源连接，一带电量为、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：
（1）筒内磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间。

（1）
（2）

（1）带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞2次再从C孔射出经历的时间为最短。
由
粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为
由即，
得
（2）粒子从A→C的加速度为
由，粒子从A→C的时间为：

粒子在磁场中运动的时间为
将（1）求得的B值代入，得，
求得：

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