Question

11．2016年里约奥运会，中国女排姑娘们再现不屈不挠的“女排精神”，时隔12年后再获奥运金牌．某次比赛中，朱婷在网前3.60m处正对网起跳将球以速度V_o水平击出（速度方向垂直于网），设朱婷击球点在离地面高3.20m处，对方球员刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击，且她的直立和起跳拦网高度分别为2.50m和2.95m，取g=10．下列情景中，对方球员可能拦网成功的是（　　）

• A． 若V_o=12m/s，对方球员在网前直立不动
• B． 若V_o=9m/s，对方球员在网前直立不动
• C． 若V_o=12m/s，对方球员在击球后0.2s起跳离地
• D． 若V_o=15m/s，对方球员在击球后0.1s起跳离地

Answer 1

分析 排球在空中做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动；乙做竖直上抛运动，下降过程是自由落体运动；根据运动的合成与分解的方法并结合运动学公式列式分析即可．

解答 解：A、若v₀=12m/s，排球运动到乙位置的过程的时间为：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{3.6}{12}$s=0.3s；
该段时间排球下降的距离为：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.3²=0.45m；
此时排球离地高度为：h₃=H-h=3.2m-0.45m=2.75m＞h₁=2.50m，故乙在网前直立不动拦不到，故A错误；
B、若v₀=9m/s，排球运动到乙位置的过程的时间为：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{3.6}{9}$s=0.4s；
该段时间排球下降的距离为：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.4²=0.8m；
此时排球离地高度为：h₃=H-h=3.2m-0.8m=2.4m＜h₁=2.50m，故乙在网前直立不动拦网能成功，故B正确；
C、球员乙起跳拦网高度为 h₂=2.95m，跳起的高度为：△h=2.95-2.5=0.45m
竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，乙在空中运动的总时间为：t′=$\sqrt{\frac{2△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$s=0.3s，
乙在甲击球后0.2s起跳离地，初速度为：v₀=gt′=10×0.3=3m/s，上升时间0.1s时球到达乙位置，上升的高度为：△h′=3×0.1-$\frac{1}{2}$×10×0.1²=0.25m，
够到2.5m+0.25m=2.75m的球，刚好可以拦到球，故C正确；
D、同理，若V_o=15m/s，对方球员在击球后0.1s起跳离地拦不到球，故D错误；
故选：BC

点评 本题的关键是要根据平抛运动的知识求解出球到达C位置时的高度，然后结合竖直上抛运动的知识得到人能够够到的高度．