Question

【题目】如图所示，圆形区域半径为R，圆心在O点，区域中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电子在电子枪中经电场加速后沿AO方向垂直进入磁场，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点，PQ平行于AO，O点到PQ的距离为2R。电子电荷量为e，质量为m，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用。求：

(1)电子进入磁场时的速度大小v；

(2)电子从进入磁场经多长时间打到荧光屏；

(3)若保持电子枪与AO平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO为处，则电子打在荧光屏上的点位于N点的左侧还是右侧及该点距N点的距离。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)电子打在荧光屏上的点位于N点的左侧，该点距N点的距离

【解析】

(1)电子在磁场中，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，有：

；

电子轨迹如图甲所示，由几何关系得：

；

由以上各式联立得：

；

（2）电子在电子枪中，由动能定理得：

解得：

(3)电子在磁场中运动的半径，故平行于AO射入磁场的电子都将经过M点后打在荧光屏上。从与AO相距的C点射入磁场的电子打在荧光屏上的G点，所以G点位于N点的左侧；

其轨迹如图乙所示，由几何关系得

解得：