Question

如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m _A=20kg，m_B=10kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端固定在墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力F将物体B匀速向右拉出，（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）轻绳对A的拉力大小
（2）水平外力F的大小．

Answer 1

解：（1）对A、B受力分析如图所示

取A为研究对象，竖直方向F_N1+F_Tcos37°=m_Ag ①
水平方向：F_f1=F_Tsin37° ②
其中：F_f1=μF_N1 ③
由以上各式联立解得：F_T=100N ④
（2）对B由平衡方程：水平方向：F=F_f1′+F_f2 ⑤
竖直方向：F_N=m_Bg+F_N1′⑥
其中：F_f2=μF_N2 ⑦
解得：F=170N ⑧
答：（1）轻绳对A的拉力大小为100N；
（2）水平外力F的大小为170N．
分析：将物体B匀速向右拉出过程中，A物体保持静止状态，受力均平衡．分别分析两个物体的受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解细线拉力和水平力F的大小．
点评：本题是两个物体平衡问题，采用隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图后根据平衡条件列方程求解．