Question

甲、乙两车沿同方向行驶，当t=0时，两车恰好位于同一处.它们的位移s随时间t的变化规律如下：

甲车：s₁=10t

乙车：s₂=2t+t²  问：

（1）何时两车再次相遇？相遇处距出发点多远?

（2）再次相遇前，何时两车相距最远?最远距离多大?

Answer 1

解析：两车相遇时位移相同，s₁=s₂即10t=2t+t²解得t=8 s

    此时位移s₁=s₂＝10×8 m＝80 m

    由位移规律可知，甲车做匀速运动 v＝10 m/s

    乙车做匀加速运动v₀＝2 m/s  a＝2 m/s²

    当乙车速度小于甲车时，两车距离会越来越远，当乙车速度大于甲车时，两车距离会越来越近，故两车速度相等时，相距最远，有

v＝v₀＋at′,10=2+2t′,t′=4 s

Δs=s₁′-s₂′=vt′-(v₀t′+at′²)=10×4 m-（2×4＋4²） m＝16 m.

答案：（1）8 s，80 m  （2）4 s，16 m