Question

(20分)如图所示，在直角坐标系xoy的第二象限中，有方向沿x轴正向的匀强电场E；在第一象限中，边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向与纸面垂直，边界OM和x轴之间的夹角=37 ⁰坐标系中有a、b、c、d四点，a、b点坐标分别为(-L，0)、(0，2L)．现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，由a点以v0初速度(方向沿y轴正向)射入电场，依次经过6点和c点，最后垂直x轴通过d点．(已知：sin37⁰=0．6，cos37⁰=0.8)求：

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小和方向．

 

Answer 1

（1）

（2），磁场方向垂直纸面向外

解析:

（1）粒子在电场中做类平抛运动

                               （2分）

                  （6分）

（2）设粒子通过6点时的速率为 ，与y轴夹角为a

由动能定理得

 

解得

            （2分）

解得：a=45^o

粒子在磁场做匀速圆周运动，半径设为 ,通过时的速度方向垂直x轴，轨迹如图所示．

由图中几何关系可得:        (2分)

解得：

根据牛顿第二定律得：       （2分）

解得：

磁场方向垂直纸面向外