Question

（2013?荆州模拟）质量为1000kg的汽车在200m长的平直跑道做启动、制动性能测试．汽车从跑道一端由静止开始匀加速运动，离终点还有40m时关闭发动机做匀减速运动，汽车恰好停在跑道另一端，全程运动时间为20s．假设汽车运动中所受阻力恒定．求：
（1）汽车关闭发动机时的速度；
（2）加速阶段汽车发动机应保持的牵引力大小？

Answer 1

分析：（1）假设最大速度为v，求解出全程的平均速度，再根据平均速度的定义式列式求解；
（2）对加速过程和全程分别运用动能定理列式求解即可．

解答：解：（1）设汽车的最大速度为v，故加速过程的平均速度和减速过程的平均速度均为

v

2

，根据平均速度定义式，有：

v

2

t=200
解得
v=20m/s；
（2）对加速过程运用动能定理得到：F?（L-s）-f?（L-s）=

1

2

mv2
对整个运动过程运用动能定理得到：F?（L-s）-fL=0
联立解得：F=6250N
答：（1）汽车关闭发动机时的速度为20m/s；
（2）加速阶段汽车发动机应保持的牵引力大小为6250N．

点评：本题关键是先求解出最大速度v，然后运用动能定理对多个过程反复运用动能定理列式求解．