[题目]如图所示为分析研究同位素的重要工具--质谱仪.其加速电压为U0.放置感光胶片区域MN＝L.NQ＝L.OM＝L.第一次.在A处使某种离子无初速地飘入加速度电场.从O处垂直进入磁感应强度为B的磁场中.最后打在胶片上M处引起感光黑点.第二次.加速电荷量相同.质量分别为m1和m2(m1＜m2)的两种离子.加速后离子不能完全垂直进入磁场.离子进入磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为分析研究同位素的重要工具——质谱仪，其加速电压为U0，放置感光胶片区域MN＝L，NQ＝L，OM＝L。第一次，在A处使某种离子无初速地飘入加速度电场，从O处垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打在胶片上M处引起感光黑点。第二次，加速电荷量相同、质量分别为m1和m2（m1＜m2）的两种离子，加速后离子不能完全垂直进入磁场，离子进入磁场的方向与边界法线之间有夹角α。求：

(1)打在M处离子的比荷；

(2)要使原本打在M处离子能打到QN区域所需要的加速电压U；

(3)在胶片上能分开不垂直进入磁场的两种离子，夹角α的最大值。

【答案】（1）；（2）[U0，4U0]；（3）

【解析】

(1)离子做匀速圆击运动时，洛伦兹力提供向心力，有

qvB＝

由动能定理有

U0q＝mv2

解得

＝

(2)原打在M点的离子，当电压变为U1时离子打到Q点，当电压变为U2时离子打到N点，则

解得

U1＝U0，U2＝4U0

当加速电压调整为[U0，4U0]时，使原打在M处离子能打到QN区域

(3)由动能定理和牛顿第二定律可知

由图可得出

2R2cosα≥2R1

cosα≥

则

α≤arcos

可得夹角α的最大值为arccos

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