Question

猎狗能以最大速度ν₁=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度ν₂=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s₁=200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．兔子发现猎狗时与猎狗相距s₂=60m，兔子立即跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？

Answer 1

若野兔一直加速，临界情况到达洞窟时猎狗恰好追上野兔．
则猎狗的运动时间：t=

S1+S2

v1

=26s
根据平均速度公式，对野兔有：

0+v

2

t=S1
解得v=15.4m/s＞8m/s
所以兔子先加速后匀速．
设加速的时间为t₁
则

1

2

v2t1+v2(t-t1)=s1

1

2

×8×t1+8(26-t1)=200，解得t₁=2s
所以兔子的加速度为：a=

v2

t1

=

8

2

m/s2=4m/s2．
答；野兔的加速度至少为4m/s²才能保证安全回到洞窟．