Question

【题目】完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0 ， 速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2 ， 甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止．其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是（ ）

A.若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2 ， 则x1=2x2
B.若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1′、x2′，则x1′=1.2 x2′
C.甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为2：1
D.若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2 ， 则a1=4a2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、图象与时间轴围成的面积表示位移，则由图可知，若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、= =v0t0；x2= =2v0t0；则2x1=x2；故A错误；

B、根据面积表示位移可知，若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1′= =3v0t0；x2′= =2.5v0t0；，则x1′=1.2 x2′；故B正确；

C、根据面积表示位移可知，甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为x1'：x2'= ： =4：1；故C错误；

D、图象的斜率表示加速度，则可知，a1= ；a2= ；故a1：a2=8：1，故D错误．

故选：B．

【考点精析】利用V-t图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．