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    2．如图所示，倾角为θ的光滑足够长斜面固定在水平面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端连在斜面底端的挡板上，另一端连接一质量为m，带电量为q的绝缘小球，装置处于静止状态．现在在空间增加一水平向右的匀强电场，场强E=$\frac{mgtanθ}{q}$，则下列判断正确的是（　　）
    A．小球沿斜面向上做加速度减小的加速运动
    B．小球沿斜面运动到最远点时的加速度为$\frac{qEsinθ}{m}$
    C．小球运动过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒
    D．小球在运动过程中，电场力做功的最大值为$\frac{2（mgsinθ）^{2}}{k}$

    分析 本题通过分析小球所受电场力、重力沿斜面的分力关系，判断小球的运动情况．根据牛顿第二定律求最远点的加速度．根据功能关系分析系统的机械能是否守恒，并求电场力做功的最大值．

    解答 解：A、小球所受的电场力沿斜面方向的分力大小为 F1=qEcosθ=q•$\frac{mgtanθ}{q}$•cosθ=mgsinθ，所以小球相当于只受弹簧的弹力，小球沿斜面做简谐运动，所以小球沿斜面向上先做加速度减小的加速运动，后做加速度反向增大的减速运动．故A错误．
    B、根据对称性可知，小球沿斜面运动到最远点时的加速度与刚开始运动时加速度大小相等，为 a=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{qEcosθ}{m}$，故B错误．
    C、小球运动过程中，由于电场力对小球要做功，所以小球和弹簧组成的系统机械能不守恒，故C错误．
    D、原来弹簧的压缩量为 x=$\frac{mgsinθ}{k}$，则简谐运动的振幅 A=x，电场力做功的最大值为 W=F1•2A=mgsinθ•2•$\frac{mgsinθ}{k}$=$\frac{2（mgsinθ）^{2}}{k}$，故D正确．
    故选：D

    点评 正确分析小球的受力情况，抓住电场力与重力沿斜面的分力大小相等，相当于只受弹力，分析出小球作简谐运动是解决本题的关键，分析时要充分利用简谐运动的对称性．

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    A．O点的场强大小为E1-E2B．O点的场强大小为E1+E2
    C．O点的电势φ1-φ2D．O点的电势φ1+φ2

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    A．φA＞φBEA＞EBB．φA＜φB    EA＜EBC．φA＞φB    EA＜EBD．φA=φB    EA=EB

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    A．若将上极板稍向上移动，则小球到达下极板小孔处速度恰为零
    B．若将上极板稍向下移动，则小球到达下极板小孔处速度恰为零
    C．若将下极板稍向上移动，则小球到达下极板小孔前速度就已为零
    D．若将上极板稍向下移动，则小球到达下极板小孔处速度仍不为零

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