Question

“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为10天和20天．根据上述信息可以计算两颗“超级地球”（）

A．质量之比 B． 所受的引力之比

C．角速度之比 D． 向心加速度之比

Answer 1

考点：  万有引力定律及其应用．

专题：  万有引力定律的应用专题．

分析：  二颗超级地球的中心天体相同，根据万有引力提供向心力，已知该行星的周期，可以求出半径之比，从而可求得角速度、向心加速度之比．

解答：  解：二颗超级地”的中心天体相同，根据万有引力提供向心力，即：= 可求得超级地球的轨道半径之比；

A、根据万有引力提供向心力= 可知，超级地球的质量在等式中可约去，则无法确定质量之比，故A错误；

B、根据F=，由于二颗超级地球的质量比不知道，所以无法求得所受的引力之比，故B错误；

C、根据周期公式T=，可知它们的角速度之比，故C正确；

D、因已知周期、轨道半径之比，根据a=，可求得二颗“超级地球”运动的向心加速度之比，故D正确；

故选：CD．

点评：  本题考察天体运动，万有引力提供向心力，要注意向心力选择合适公式，同时理解无法求得旋转天体的质量，但中心天体质量可以求得．