Question

【题目】如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，（0＜μ），先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则（ ）

A.F1一定小于 F2
B.F1一定大于 F2
C.两次的推力之比 为cosθ+μsinθ
D.两次的推力之比 为cosθ﹣μsinθ

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：根据平衡条件建立方程：

对甲图 F1﹣mgsinθ﹣f1=0

N﹣mgcosθ=0

f1=μN

联立三个方程解得F1=mgsinθ+μmgcosθ

对乙图，将F2分解（或者正交分解）

平行斜面方向：F2cosθ﹣mgsinθ﹣f2=0

N′﹣Fsinθ﹣mgcosθ=0

f2=μN′

联立三个方程解得F2= ；

AB、由于cosθ﹣μsinθ＜1，所以F2= ＞F1=mgsinθ+μmgcosθ，A符合题意、B不符合题意；

CD、两次的推力之比 =cosθ﹣μsinθ，C不符合题意、D符合题意；

所以答案是：AD．

【考点精析】关于本题考查的滑动摩擦力和力的分解，需要了解滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解；求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法才能得出正确答案．