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    如图所示．AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求：

    (1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；

    (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；

    (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件．

    解析：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．

    对整体过程由动能定理得   mgR·cosθ－μmgcosθ·x＝0

    所以总路程为x＝.

    (2)对B→E过程  mgR(1－cosθ)＝mvE2              ①

    FN－mg＝                              ②

    由①②得对轨道压力：FN＝(3－2cosθ)mg.

    (3)设物体刚好到D点，则mg＝    ③

    对全过程由动能定理得   mgL′sinθ－μmgcosθ·L′－mgR(1＋cosθ)＝mvD2                                          ④

    由③④得应满足条件：L′＝·R.

    答案：(1)　(2)(3－2cosθ)mg    (3)L′至少为·R

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    （1）物体做往复运动的过程中，在轨道AB上通过的总路程．
    （2）物体对圆弧轨道最低点E的最小压力．

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    如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：
    （1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
    （2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
    （3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件？

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    如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BECD是圆心为O的光滑圆轨道，半径为R，与AB在B点相切．一质量为m质点，从直轨道上P点由静止释放，P、O、C三点在同一水平直线上，E为最低点，质点与AB直轨道动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
    （1）质点第一次通过E点向左运动时轨道对其支持力大小；
    （2）质点在AB直轨道上运动的最大路程（质点没有脱离原轨道）；
    （3）为了不脱离轨道在轨道上往复运动，则释放点改为P'点，则P'点离B的点距离最大不超过多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，AB是倾角为30°足够长的光滑斜面，BC是足够长的光滑水平面，且在B点与斜面平滑连接，质量m1=0.2kg的滑块嚣于B点，质量m2=0.1kg的滑块以v0=9m/s速度向左运动并与m1发生撞碰，碰撞过程中没有机械能损失，且ml通过B点前后速率不变，将滑块视为质点，以下判断正确的是（g=10m/s2）（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是倾角θ为45°的直轨道，CD是半径R=0.4m圆弧轨道，它们通过一段曲面BC平滑相接，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑．一个质量m=1kg的物体（可以看作质点）从高H的地方由静止释放，结果它从圆弧最高点D点飞出，垂直斜面击中P点．已知P点与圆弧的圆心O等高．求：（取g=10m/s2）
    （1）物体击中P点前瞬间的速度；
    （2）在D点轨道对物体的压力；
    （3）物体静止释放时的高度H．

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