[题目]在平直公路上有甲.乙两辆汽车.甲车以a=0.5m/s2的加速度由静止开始行驶.乙在甲的前方s0=200m处以v0=5m/s 的速度做同方向的匀速运动.问:(1)甲何时追上乙?甲追上乙时甲的速度多大?此时甲离出发点多远?(2)在追赶过程中.甲.乙之间何时有最大距离?这个距离为多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲车以a=0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方s0=200m处以v0=5m/s 的速度做同方向的匀速运动，问：

（1）甲何时追上乙？甲追上乙时甲的速度多大？此时甲离出发点多远？

（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？

【答案】(1)40s,20m/s,400m（2）225m

【解析】

（1）x甲＝a甲t2，x乙＝v乙t. （1分）a甲t2＝x0＋v乙t （2分）

t＝40 s和t＝－20 s(舍去)．（1分）

甲的速度v甲＝a甲t＝0.5×40 m/s＝，（1分）

甲的位移x甲＝a甲t2＝×0.5×402 m＝400 m. （1分）

（2）当v甲＝v乙时，甲、乙之间的距离达到最大值．a甲t＝v乙（1分）

t＝＝s＝10 s．（1分）

xmax＝x0＋v乙t－a甲t2＝200 m＋5×10 m－×0.5×102 m＝225 m. （2分）

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