Question

如图所示，三块木板A、B、C的质量均为m，长度均为L，A、B置于水平地面上，它们的间距s=2米。C置于B板的上端并对齐。A、B、C之间及A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给A施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，最终C没有脱离A板，g取10m/s²。
（1）碰撞后的瞬间A、B、C的速度是多少？
（2）碰撞后C相对于A板静止时，A、B、C的速度是多少？
（3）求开始碰撞到C相对于A板静止时A的位移。

Answer 1

（1）一开始A与水平地面之间的滑动摩擦力f₁＝μmg，A向右加速运动。 由动能定理得 （F－f₁）s＝ ①A、B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得　 m v₁=(m+m)v₂ ②A、B、C的速度是2m/s 2m/s 0(2)碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设AB整体、C向前移动的位移分别为S₁、s2，受滑动摩擦力分别为f₂＝3μmg、f₃＝μmg, 选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则 2mv₂=(2m+m)v₃ ③解①②③得v₃=，再代入数据可得v₃=m/s ④所以最终A、B、C的速度是m/s(3)S=10/9 m