Question

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好静止，其速度图象如图所示．那么，在0～60秒和60秒～180秒两段时间内位移大小之比为

1：2

；平均速度大小之比为

1：1

．

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：由于速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以在0～60秒和60秒～180秒两段时间内位移大小之比为1：2，
由于平均速度等于位移除以时间：v_平均=

x

t

，所以平均速度之比为1：1
故答案为：1：2；1：1

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．