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【题目】在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制.如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图象如图所示.x 轴正方向为E的正方向,垂直纸面向里为B的正方向.在坐标原点O有一粒子P,其质量和电荷量分别为m+q.不计重力.在t=时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动.

1)求P在磁场中运动时速度的大小v0

2)求B0应满足的关系;

3)在t00t0)时刻释放P,求P速度为零时的坐标.

【答案】12,(n=123……

3.

【解析】

1)对比题图可知:随着时间的变化,电场和磁场是交替产生的,有磁场前,粒子受到恒定的电场力,做匀加速直线运动.由匀变速直线运动的速度公式v=at即可求解,要注意粒子从t=才开始运动.(2)要求B0应满足的关系,首先需抓住题中的关键语:恰能沿一定轨道做往复运动,从而实现对本题解答的切入,然后分析粒子会做τ时间的匀速圆周运动,要想往复,则时刻粒子的速度方向正好沿x轴负方向.要注意粒子做圆周运动的重复性,洛伦兹力提供向心力等.(3)从t0满足0t时刻释放,粒子将会在电场力的作用下匀加速τ-t0的时间,并以速度进入磁场,在根据对称性,找到速度为零的时刻,再根据数学的知识找到其坐标即可.

解:(1τ时间段内做匀加速直线运动,τ时间段内做匀速圆周运动

电场力F=qE0,加速度a=,速度v0=at,其中t=,解得v0=.

2)只有当t=时,P在磁场中做圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动,才能沿一定轨道做往复运动,如图所示.

P在磁场中做圆周运动的周期为T,则,(n=123……

匀速圆周运动

解得,(n=123……

3)在t0时刻释放,P在电场中加速时间为τ-t0,在磁场中做匀速圆周运动,

圆周运动的半径,解得

又经τ-t0时间P减速为零后向右加速时间为t0P再进入磁场,圆周运动的半径,解得

综上分析,速度为零时横坐标x=0,相应的纵坐标为

y=2kr1-r2),(k=123……

解得y=,(k=123……

练习册系列答案
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【题目】现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ,其阻值Rx约为0.5 Ω,允许通过的最大电流为0.5 A.现有如下器材可供选择:

电流表A(量程0.6A,内阻约为0.6Ω)

电压表V(量程3V,内阻约为3kΩ)

待测电阻丝Rx(阻值约为0.5Ω)

标准电阻R0(阻值5Ω)

滑动变阻器R1(5 Ω,2A)

滑动变阻器R2(200 Ω,1.5A)

直流电源E(E=6 V,内阻不计)

开关S、导线若干

(1)图为四位同学分别设计的测量电路的一部分,你认为合理的是________

(2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填R1R2”),并采用________接法;(分压,限流)

(3)根据你在(1)(2)中的选择,在图甲上完成实验电路的连接________

(4)实验中,如果两电表的读数分别为UI,测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D,则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ________

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A. 导体中电流的方向为ba

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A.该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4

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C. 只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时,电压表示数变大,带电微粒向下运动

D. 若断开电键S,带电微粒向下运动

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A. B.

C. D.

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