Question

【题目】小明通过研究发现，劲度系数为k，压缩量为x的弹簧在恢复到原长的过程中对外做的功可以表示为，于是设计了如图的装置探究功与速度变化的关系。

将弹簧放置在外带刻度的水平气垫导轨上，左端固定，自然状态时右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。将带有遮光片的滑块(可视为质点)压缩弹簧到某位置A由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，在刻度尺上读出A、O之间的距离x. 改变A点的位置，重复上述操作，可以记录多组数据。不考虑各种阻力，完成下列填空。

（1）若要计算滑块离开弹簧时的速度v，还必需测量的物理量有__________（填名称与符号），计算速度的表达式为v=__________（符号表示）。

（2）小明在实验中记录的数据如下表所示：

分析可知，弹簧弹力做的功W与滑块获得的速度v之间的关系是__________。

A．W与v成正比 B．W与v2成正比

C．W2与v成正比 D．W2与v-1成正比

（3）关于此实验，下列说法正确的是__________。

A．适当增大两光电门间的距离会增大实验误差

B．适当增大两光电门间的距离可以减小实验误差

C．用此装置探究弹簧弹力做功与滑块动能变化的关系必须测出滑块的质量

D．用此装置探究弹簧弹力做功与滑块动能变化的关系不需测量滑块的质量

Answer 1

【答案】 （1）两光电门之间的距离L或BC间的距离LBC ； L/t或LBC/t （2）B； （3）BD；

【解析】(1)气垫导轨忽略摩擦,所以滑块离开弹簧后做匀速直线运动,已知滑块穿过B、C所需要的时间,所以还需测量BC之间的距离L,由 可得速度;
(2)弹簧弹力做功全部转化为物块的动能,有 ,从表格可以知道在误差允许的范围内, 与 成正比,即W与成正比，故B正确；
(3)适当增加两光电门的距离,可以稍增加滑块运动的时间,使测量数据误差减小,研究弹簧做功与动能变化关系时不需要测量质量,因为k、m都是定值,只需证明与成正比即可证明弹力做功与动能变化之间的关系，故BD正确；