Question

【题目】一研究学习小组利用图甲装置验证动量守恒定律，将钢球a用细线悬挂于O点，钢球b放在离地面高度为H＝0.80m的支柱上，O点到a球球心的距离为L＝0.20m。将a球拉至悬线与竖直线夹角为α，由静止释放后摆到最低点时恰与b球正碰，碰撞后a球把轻质指示针（图中未画出）推移到与竖直线夹角β处，b球落到地面上，测出b球的水平位移s，当地重力加速度为g。

（1）a球碰撞前后的速度的表达式v0＝_____，va＝_____（用L、g、α、β表示）

（2）b球碰后的速度的表达式vb＝_____（用s、g，H表示）

（3）若在钢球b的被碰位置贴一小块胶布，依然将a球拉至悬线与竖直线夹角为α由静止释放，增大的物理量是_____。

A．碰后b球的水平位移s B．碰后轻质指示针被推移的夹角β

C．碰撞过程中系统的总动量 D．碰撞过程中系统动能的损失

（4）撕去胶布，改变α角的大小，多次实验，发现钢球a、b碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，作出s2﹣cosα的关系图线如图乙，则钢球a、b的质量之比＝_____（保留2位有效数字）

Answer 1

【答案】 BD 3.0

【解析】

（1）设a球碰撞前的速度为v0，根据动能定理得

解得

设碰撞后的速度为va，根据动能定理得

解得

（2）b球碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律有

，

解得

①

（3）AB．碰撞过程中，动量守恒，两球作用的时间变长，b球获得的速度变小，则碰撞后b球水平位移减小，a球碰后速度较之前变大，则碰后轻质指示针被推移的夹角β变大，A错误，B正确；

C．若在钢球b的被碰位置贴一小块胶布，依然将a球拉至悬线与竖直线夹角为α由静止释放，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，C错误；

D．贴一小块胶布后，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，系统动能损失变大，D正确。

故选BD。

（4）选取向左为正方向，碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则有

联立解得

②

当时，，则

③

由乙图可知，时有

④

联立①④，代入数据得

⑤

将③⑤代入②可得