Question

(圆周运动＋受力分析＋功能关系)某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4 m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角＝37°．(不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；

(2)质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图所示，对质点受力分析可得： 　　　①　2分 　　绳中的拉力T＝mg/cos＝750 N　②　2分 　　根据几何关系可得： 　　代入数据得：rad/s　③　2分 　　(2)转盘从静止启动到转速稳定这一过程，绳子对质点做的功等于质点机械能的增加量：　④　3分 　　m，m/s 　　代入数据解得W＝3450 J　⑤　3分