Question

8．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v₀沿中轴线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的电压为U，带电粒子的带电量为q，粒子通过平行金属板的时间为T，不计粒子的重力，则粒子在前$\frac{T}{2}$时间内和后$\frac{T}{2}$时间内，电场力对粒子做功之比为1：3粒子在下落前$\frac{d}{4}$和后$\frac{d}{4}$内，电场力对粒子做功之比为1：1．

Answer 1

分析 根据类平抛规律可知，带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则满足初速度为零的匀加速直线运动x₁：x₂：x₃=1：3：5的结论，然后根据W=qEL求功（其中L是竖直方向的位移大小）即可

解答 解：根据类平抛运动规律可知，竖直方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，根据结论x₁：x₂：x₃=1：3：5可知，前$\frac{t}{2}$时间内，电场力做功为W₁=qE$\frac{1}{4}（\frac{d}{2}）$，又U=Ed，解得W=$\frac{qU}{8}$，由上分析x₁：x₂=1：3知，在后$\frac{t}{2}$内下落位移占$\frac{3}{4}$，所以电场力做功为W₂=qE$\frac{3}{4}（\frac{d}{2}）$=$\frac{3qU}{8}$，W₁：W₂=1：3
根据W=qEl可得，在粒子下落前$\frac{d}{4}$和后$\frac{d}{4}$的过程中，电场力做功之比为1：1
故答案为：1：3，1：1

点评 掌握类平抛运动的处理方法和初速度为零的匀加速直线运动的结论，理解W=qU，以及U=Ed中d的含义