Question

直流电动机M和电炉R₁并联接到直流电源上，已知电源的电动势为E=100伏，电炉电阻为R₁=19欧（恒定不变）．电路如图，当开关S断开时，电炉的功率为475W；当开关S闭合时，电炉的功率是304W，电动机的机械功率为1440W．求①电源内阻r．②电动机绕组的电阻R₂．

Answer 1

分析：当开关S断开时，由电炉R₁消耗的电功率求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出电源的内阻r．当开关S闭合时，根据R₁消耗的电功率求出R₁的电流和电压，根据闭合电路欧姆定律求出干路电流，得到电动机的电流，根据能量关系和电动机输出的机械功率，求得电动机绕组的电阻R₂．

解答：解：①S断开时，由P1=I12R1，得到：
I1=

P1 R1

=

475 19

=5A
由ε=I₁（R₁+r），得到：
r=

ε

I1

-R1=1Ω
②S闭合时，由P2=I22R1得到：
I2=

P2 R1

=4A
故由U=E-Ir=I₂R₁得到：
I=24A，U=76V
通过电动机的电流为：
I_M=I-I₂=24-4=20A，
由IMU=IM2R2+P机，得到：
R₂=0.2Ω
答：①电源内阻r为1Ω．
②电动机绕组的电阻R₂为0.2Ω．

点评：本题考查处理非纯电阻电路问题的能力．对于电动机正常时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．