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    9．如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为L，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$L，试求M与m比值？

    分析 先对托盘受力分析，然后对劈受力分析，结合平衡条件列方程求解即可．

    解答 解：分析托盘受力如图甲：
    托盘受向下的重力Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力为F2，
    对托盘有：Mg=F1cosα，而cosα=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-\frac{{a}^{2}}{4}}}{l}$                                         
    则Mg=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-\frac{{a}^{2}}{4}}}{l}$F1
    对劈受力分析如图乙所示，劈受两个滚轮作用力F3、F4，细线的拉力F5=mg，
    有：mg=2F5sinα，则mg=$\frac{a}{l}{F}_{5}$F5
    因为F1与F5是作用力与反作用力，所以F1=F5
    由以上三式得：M=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-\frac{{a}^{2}}{4}}}{a}m$m                           
    代入数据得：M=1.5m
    即：$\frac{M}{m}=1.5$
    答：M与m的比值为1.5．

    点评 本题难度不大，关键是画受力分析示意图和力的合成与分解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，一固定斜面体，其斜边与水平底边的夹角θ=37°，BC为一段光滑圆弧轨道，DE为半圆形光滑轨道，两圆弧轨道均固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，右端紧靠C点，上表面所在平面与两圆弧分别相切于C、D两点．一物块被轻放在斜面上F点由静止释放，物块离开斜面后恰好在B点沿切线进入BC段圆弧轨道，再经C点滑上滑板，滑板运动到D点时被牢固粘连．物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，DE半圆弧轨道和BC圆弧轨道的半径均为R，斜面体水平底边与滑板上表面的高度差H=2R，板长l=6.5R，板左端到D点的距离L在R＜L＜5R范围内取值，F点距A点的距离s=12.5R，物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（结果用字母m、g、R、L表示）
    （1）求物块滑到A点的速度大小；
    （2）求物块滑到C点时所受圆弧轨道的支持力的大小；
    （3）试讨论物块从滑上滑板到离开左端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系；并判断物块能否滑到DE轨道的中点．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图所示，轻质弹簧左端固定在小车壁上，右端连物块，物块与小车无摩擦且相对小车静止，小车在水平面上向右滑行，则（　　）
    A．地面若光滑，弹簧就不会形变
    B．地面若光滑，弹簧处于压缩状态
    C．地面若不光滑，弹簧处于拉伸状态
    D．无论小车怎样运动，弹簧都不会形变

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，理想变压器原线圈接正弦交变电压，副线圈通过输电线连接两只相同的灯泡L1、L2，输电线的等效电阻为R，在图示状态下，开关S是断开的，当开关S闭合时，下列说法正确的是（　　）
    A．副线圈两端的输出电压减小B．等效电阻R两端的电压减小
    C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈中的电流减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，而将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（　　）
    A．逐渐增大B．先逐渐减小，后逐渐增大
    C．逐渐减小D．先逐渐增大，后逐渐减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．（　　）
    A．副线圈输出电压的频率为5Hz
    B．副线圈输出电压的有效值为22V
    C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
    D．P向右移动时，变压器的输出功率增加

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，运动中经过b点，且oa=ob．若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，让该粒子仍以v0从a点垂直y轴进入匀强电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比$\frac{E}{B}$为（　　）
    A．v0B．$\frac{1}{v_0}$C．2v0D．$\frac{v_0}{2}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10：1，B是原线圈的中心街头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R1、R3为定值电阻，R2为NTC型热敏电阻（阻值随温度升高而减小），C为耐压值为70V的电容器，所有电表均为理想电表．下列说法判断正确的是（　　）
    A．当单刀双掷开关与A连接，传感器R2所在处温度升高，A1的示数变大，A2的示数变小
    B．当单刀双掷开关与B连接，副线圈两端电压的频率变为25Hz
    C．当单刀双掷开关由A→B时，电容器C不会被击穿
    D．其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出功率变为原来的0.5倍

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是（　　）
    A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高h
    B．若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB升高h
    C．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
    D．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，但机械能仍守恒

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