杂技演员甲的质量为M=80kg.乙的质量为m=60kg.跳板轴间光滑.质量不计.甲.乙一起表演节目.如下图所示.开始时.乙站在B端.A端离地面1m.且OA=OB.甲先从离地面H=6m的高处自由跳下落在A端.当A端落地时.乙在B端恰好被弹起.假设甲碰到A端时.由于甲的技艺高超.没有能量损失.分析过程假定甲.乙可看做质点.(1)当A端落地时.甲.乙两人速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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杂技演员甲的质量为M=80kg，乙的质量为m=60kg。跳板轴间光滑，质量不计。甲、乙一起表演节目。如下图所示，开始时，乙站在B端，A端离地面1m，且OA=OB。甲先从离地面H=6m的高处自由跳下落在A端。当A端落地时，乙在B端恰好被弹起。假设甲碰到A端时，由于甲的技艺高超，没有能量损失。分析过程假定甲、乙可看做质点。
（1）当A端落地时，甲、乙两人速度大小各为多少？
（2）若乙在B端的上升可以看成是竖直方向，则乙离开B端还能被弹起多高？
（3）若乙在B端被弹起时斜向上的速度与水方向的夹角为45°，则乙最高可弹到距B端多高的平台上。该平面与B端的水平距离为多少？

（1）

m/s
（2）

（3）

（1）由于

，所以A端落地时甲、乙速度均为

：

……①

m/s
（2）

……②

（3）B斜抛：

m/s

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，取出发点为参考点，能正确描述滑块的速率

、动能

、势能

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，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）
（1）给出细绳被拉断的条件．
（2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少．
（3）试证明：物体最后离开滑块时，相对地面不向右运动的条件是v₀>

，且m>M．

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