Question

俄罗斯“和平号”轨道空间站因缺乏继续在轨道上运行的资金，前不久先进入无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时将很缓慢地向地球靠近．通过采取一定措施，于2001年3月23日坠入太平洋．在缓慢向地球靠近的过程中空间站运行的（　　）

A．角速度逐渐减小

B．线速度逐渐减小

C．加速度逐渐减小

D．周期逐渐减小

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据G

Mm

r2

=mω2r=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r，由题设给定条件分析可得．

解答：解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据G

Mm

r2

=mω2r=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r，
得：ω=

GM r3

，v=

GM r

，a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

．
空间站在绕地球运动的同时将很缓慢地向地球靠近，即r变小，则可知角速度ω、线速度v、向心加速度a都要变大，周期变小．故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评：本题主要是要掌握环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的所需要的向心力提供，根据题意选择恰当的向心力的表达式，可计算中心天体的质量．