Question

推动节水工程的转动喷水“龙头”如图所示，距地面h，可将水水平喷出，其喷灌半径可达10h，每分钟喷水m，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率水平喷出，水泵效率为η.不计空气阻力，试求：

（1）水从喷水“龙头”喷出的初速率；

（2）水泵每分钟对水做的功；

（3）带动水泵的电动机的最小输出功率.

Answer 1

（1）v=5  （2）W=mg(H+26h)  （3）P_min=

解析：（1）平抛所用的时间t=,

水平初速度为v==5.

（2）1 min内喷出水的动能为E_k=mv²=25mgh.水泵提水，1 min内水获得的重力势能为

E_p=mg(H+h).

1 min内水泵对水做的功

W=E_k+E_p=mg(H+26h).

（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵输入功率

P=.