Question

如图所示，水平放置的光滑绝缘杆上B点的正上方O点固定一个带电量为Q=+6.0×10^-8C的点电荷，BO相距h=0.24m，B点左侧的A点处套有一个带电量为q=-5.0×10^-9C、质量为m=2.0×10^-4kg带电小圆环，已知∠OAB=37°。C为杆上B点右侧的另一点，∠OCB=53°。已知由点电荷+Q产生的电场中，距离该点电荷为r处的电势为，其中k为静电力恒量，k=9.0×10⁹ N⋅m²/C²。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）。试问：

（1）点电荷Q在A、B、C三点产生的电势φ_A、φ_B、φ_C分别多大？

（2）将带电小圆环从A点由静止释放，它到达C点时速度多大？

（3）若将圆环带电量改为qˊ=+1.0×10^-8C，并给其一个指向C点的初速度，则初速度v₀至少多大才能使其到达C点？

Answer 1

（1）根据题给公式，有

          （1分）

                                             （1分）

           （1分）

（2）设圆环到达C点时速度为v_C，根据动能定理，有

                                                                                                                                                                                  （2分）

_即          

_得           （3分）

（3）圆环改为带正电后，沿杆向右运动时先要克服电场力做功到达B点，然后电场力做正功使其到达C点，所以对圆环初速度v₀的要求是至少要能到达B点，即到达B点时速度应等于零。                                                                     （2分）

根据动能定理，有

                         （2分）

_即  

              （2分）