Question

如图所示，一个半径为R=2.0m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动角速度为ω=5.0rad/s。在A处有一个小滑块随圆盘一起转动，某一时刻，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入光滑斜面轨道AB。已知AB段斜面倾角为。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处的机械能损失。（g=10m/s²,sin=0.6,cos=0.8,结果保留两位有效数字）

（1）若AB间的距离为3.0m，求滑块从A滑至B点的时间；

（2）滑块从开始上滑、到再下滑回A处的过程中，圆盘转动的圈数。

 

Answer 1

解析：（1）滑块做圆周运动，有                

滑块向上运动时加速度a,由牛顿第二定律得          

运动至B点时，由运动规律得                        

解上各式、代入数据得                          

 (2)滑块返回A点的时间为t'，由运动规律得               

由运动规律得，圆盘转动周期为                            

t₂时间圆盘转动的圈数为                                    

解上各式、代入数据得n=2.7