Question

一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，某时启动飞船的发动机点火加速，待它运动到距离地面的高度比原来高的位置，再定位使它又绕地球做匀速圆周运动，若不考虑飞船质量变化，则该飞船在后一轨道运行与在前一轨道运行相比（　　）

• A、周期变长
• B、动能变大
• C、重力势能变大
• D、机械能变大

Answer 1

分析：本题为卫星变轨问题，要注意卫星由低轨道向高轨道运动时，轨道半径增大，由万有引力公式可知其周期、线速度的变化，则可判断机械能的变化．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，卫星在向高轨道运动时，轨道半径增加，故周期变长，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，卫星在向高轨道运动时，轨道半径增加，故速度变小，所以动能Ek=

1

2

mv2变小，故B错误．
C、D、由于卫星在上升过程中发动机做正功，故机械能增加，但动能变小，故重力势能变大，故C、D正确；
故选：ACD．

点评：在判断卫星变轨问题时，应根据万有引力充当向心力进行判断，而不能错误地认为发动机做正功，动能增大．