Question

如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质中一些质点的平衡位置，相邻两质点的平衡位置间的距离都是0.1m．质点A从t=0时刻开始沿y轴正方向（竖直向上）做简谐运动，振幅为5cm，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，则下列说法正确的是（　　）

A．t=0.4s时刻，质点E已经运动的路程为10cm

B．t=0.4s时刻的波形图如图所示

C．t=0.45s时刻质点E正好处在其平衡位置的正上方

D．若质点A起振的同时，质点K也以相同的频率向y轴正方向开始做简谐运动，则振动稳定后，质点E为振动加强点

Answer 1

分析：由题意，质点A从t=0时刻开始沿y轴正方向做简谐运动，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，即可确定周期和波长，介质中各质点的起振方向均竖直向上，由波的传播方向可判断出质点的振动方向，图示时刻I质点的振动方向向下，可知图示时刻不是0.4s时刻的波形．t=0.4s时刻，波形传到E的时间为0.2s，质点E已振动0.2s，可求出E点运动的路程是10cm．t=0.45s时刻质点E质点E正好处在其平衡位置的正下方且向波谷运动．根据波的叠加原理判断D项．

解答：解：
A、由题可知，该的周期是T=0.4s．波形传到E的时间为0.2s，在t=0.4s时刻，质点E已振动0.2s=0.5T，可知E点运动的路程是两个振幅，即为10cm．故A正确．
B、由图知，波长为λ=0.8m，介质中各质点的起振方向均竖直向上，由波向右传播可知，t=0.4s时刻波传到质点I处，但I质点的起振方向应竖直向上，而图示时刻质点I的振动方向向下，可知图示时刻不是0.4s时刻的波形．故B错误．
C、t=0.45s时刻质点E正好处在其平衡位置的正下方且向波谷运动．故C错误．
D、由于E点到AK的路程差是0.2m，等于半个波长，所以E点是振动减弱点，故D错误．
故选：A．

点评：本题考查分析波动形成过程的能力，要抓住质点的起振方向与波源的起振方向相同，振动在一个周期内传播一个波长等波的基本知识进行分析．