在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中.有一倾角为θ.足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B.方向垂直纸面向外.电场方向竖直向上.有一质量为m.带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端.这时小球对斜面的正压力恰好为零.如图所示.若迅速把电场方向反转成竖直向下.求:(1)小球能在斜面上连续滑行多远?(2)所用时间是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转成竖直向下。

求：（1）小球能在斜面上连续滑行多远？
（2）所用时间是多少？

（1）（2）

解析试题分析：（1）电场反转前：mg=qE   （1分）
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：      （2分）
解得小球离开斜面时的速度：         （1分）
小球在斜面上滑行的加速度：（2分）
小球在斜面上滑行的距离为：    （1分）
小球沿斜面滑行距离：    （1分）
（2）所用时间：    （2分）
考点：带电粒子在复合场中的运动

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（2）离子的比荷q/m
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(2)带电粒子从S₂穿出后垂直边界进入一个矩形区域，该区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子运动轨迹如图所示，若射入点与射出点间的距离为L，求该区域的磁感应强度B₂的大小．

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（1）求从O到P的过程中电场力对带电粒子做的功，并判断匀强电场的方向．
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