Question

【题目】如图所示，一质量为m的物块A与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为m的物块B叠放在A的上面，A、B处于静止状态．若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢上提B，当拉力的大小为时，A物块上升的高度为L，此过程中，该拉力做功为W；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力F作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A与B恰好分离．重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）恒力F的大小；

（2）A与B恰分离时的速度大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）A、B静止时设弹簧压缩距离为x，应有：2mg=kx①

当A、B粘连A上升高度为L时应有： +k（x﹣L）=2mg②

联立①②两式可得：kL=③

由动能定理可得：W+EP﹣2mgL=0④

当A、B不粘连时，对AB整体应有：F﹣2mg+k（x﹣L）=2ma⑤

对A应有：k（x﹣L）﹣mg=ma⑥

联立③⑤⑥解得：F=⑦

（2）当A、B不粘连时由动能定理可得：FL+EP﹣2mgL=（2m）v2⑧

联立④⑦⑧可得