Question

如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为

5gR

，下列说法正确的是（　　）

A．从A到C小球做匀加速直线运动

B．从A到C小球的机械能守恒

C．A、C两点间的电势差为- mgR 2q

D．若从A点沿ABO自由释放，则下落到B点时的速度大小为 3Rg

Answer 1

A、小球从A到C的过程中，受到重力、库仑力和细杆的支持力三个力的作用，库仑力是变化的，所以库仑力在细杆的方向上的分量也是变化的，沿细杆的方向上合外力不恒定．选项A错误．
B、小球从A到C的过程中，除了重力做功外，还有库仑力做功，所以此过程机械能不守恒．选项B错误．
C、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，由动能定理有-qu+2mgR=

1

2

m(

5gR

) 2，解得U=-

mgR

2q

．选项C正确．
D、B和C在同一个等势面上，BC两点的电势相等．小球由A到B的过程中，重力和电场力做功．由动能定理有：
mgh-qu=

1

2

m v2，由C选项可知u= -

mgR

2q

，代入上式得：v=

3gR

，选项D正确．
故答案为CD