Question

【题目】如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按E＝kx分布(x是轴上某点到O点的距离)，。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。

(1)求A球的带电荷量qA；

(2)剪断细线后，求B球的最大速度vm。

Answer 1

【答案】（1） qA＝－4q （2） 略

【解析】（1）A、B两球静止时，A球所处位置场强为
B球所处位置场强为
对A、B由整体法得：2mg+qAE1-qE2=0
解得：qA=-4q
（2）当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0，则有mg=qE，
即

解得：x0=3L
当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为3L
运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得： ， ，
解得：

点睛: 该题中，两个小球受到的力是变力，要根据它们受力变化的规律，正确分析得出它们运动的规律，然后才能做出正确的结论．题目的难度比较大.