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某人骑自行车以6m/s的速度匀速前进,某时刻在其前面4m处以10m/s速度同向运行的汽车,以2m/s2的加速度减速前进,以汽车开始关闭发动机时刻开始计,求:
(1)经过多长时间自行车落后汽车的距离最大,最大距离是多少;
(2)自行车需要多长时间才能追上汽车.

解:(1)在自行车追赶汽车的过程中,当两车的速度相等时,两车的距离最大;在以后的过程中,汽车速度小于自行车速度,它们之间的间距逐渐减小,
当两车的速度相等时,即v=v-at
解得:t=2s时,两车相距最远△x,
2s内自行车位移x1,汽车位移x2
x1=vt
x2=
所以:△x=x2-x1+4=8m
(2)设经过T时间自行车追上汽车,在自行车追上汽车时,它们的位移之差等于4m,
即:vT=+4
解得:T=4.83s.
答:(1)经过多长时间自行车落后汽车的距离最大,最大距离是8m;
(2)自行车需要4.83s才能追上汽车.
分析:(1)在自行车追赶汽车的过程中,当两车的速度相等时,两车的距离最大.
(2)在自行车追上汽车时,它们的位移之差等于4m,由此可以求得需要的时间.
点评:汽车的追及相遇问题,一定要掌握住汽车何时相遇、何时距离最大这两个问题,这道题是典型的追及问题,同学们一定要掌握住.
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