Question

2．一正弦交变电流的最大值为400A，角速度为314rad/s，试写出此交变电流瞬时值的表达式I=400sin314tA，周期T=0.02s，频率f=50Hz，有效值I=200$\sqrt{2}$A，半周期内的平均值=255A．

Answer 1

分析 根据电流电流的最大值可求得交流电的瞬时值的表达式，根据角速度求得周期和频率，根据最大值和有效值之间的关系即可求得有效值的大小．

解答 解：电流瞬时值的表达式为：i=400sin314t（A），
周期为：T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{314}s=0.02s$
频率为：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$
所以电流有效值是：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=200$\sqrt{2}$A，
根据${I}_{m}=\frac{NBSω}{R}$得产生的感应电流的平均值为：$\overline{I}=\frac{2NBS}{\frac{T}{2}R}$
联立解得：$\overline{I}=\frac{2}{π}{I}_{m}=255A$
故答案为：400sin314t，0.02s，50Hz，200$\sqrt{2}$，255A，

点评 本题主要考查了交流电的有关知识，关键要知道交流电的最大值和有效值之间的关系，直接计算即可，比较简单