【题目】如图所示,质量为m,带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成q角射出,微粒在运动中受阻力大小恒定为f。
(小题1)如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证微粒仍沿v0方向做直线运动,试求所加匀强电场的最小值的大小与方向。
(小题2)若加上大小一定,方向水平向左的匀强电场,仍能保证微粒沿vo方向做直线运动,并经过一段时间后又返回o点,求微粒回到o点时的速率。
【答案】【1】E(min)=mgcosθ/q(2分), 其方向与竖直方向成θ角
【2】
【3】
【解析】
(1)当合力的方向与速度的方向在同一条直线上时,粒子做直线运动,抓住电场力和重力的合力与速度方向在同一条直线上,根据平行四边形定则求出电场力的最小值,从而确定电场强度的最小值和方向.(2)根据牛顿第二定律求出加速度的大小,通过速度位移公式求出粒子减速运动的位移,对全过程运用动能定理求出粒子回到O点的速度.
(1)对微粒进行受力分析如图一所示:
要保证微粒仍沿v0方向作直线运动,
必须使微粒在垂直v0的y方向所受合力为零,
则所加电场方向沿y轴正向时,电场强度E最小,且有
所以
(2)当加上水平向左的匀强电场后,微粒受力分析如图二所示,仍保证微粒沿v0方向作直线运动,
则有:
设微粒沿v0方向的最大位移为s,由动能定理得:
粒子从点射出到回到点的过程中,由动能定理得:
以上三式联立解得:
本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理和运动学公式,综合性较强,知道粒子做直线运动的条件.
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【题目】游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目,简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着,钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后,每根钢绳(含飞椅及游客)与转轴在同一竖直平面内。图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上,P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度,钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。不计钢绳的重力。下列判断正确的是
A. P、Q两个飞椅的线速度大小相同
B. 无论两个游客的质量分别有多大,θ1一定大于θ2
C. 如果两个游客的质量相同,则有θ1等于θ2
D. 如果两个游客的质量相同,则Q的向心力一定小于P的向心力
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【题目】(题文)物体从某一高处自由落下,落到直立于地面的轻弹簧上,如图所示。在A点物体开始与弹簧接触,到B点物体的速度为0,然后被弹簧弹回。下列说法中正确的是( )
A. 物体从A下落到B的过程中,加速度不断减小
B. 物体从B上升到A的过程中,加速度不断减小
C. 物体从A下落到B的过程中,加速度先减小后增大
D. 物体从B上升到A的过程中,加速度先增大后减小
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【题目】将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器,箱子可以沿竖直轨道运动,当箱子以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N(g取10 m/s2).
(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半,试判断箱子的运动情况.
(2)要使上顶板压力传感器的示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?
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【题目】如图所示,水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q,一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场),从左端以初速度v0滑上金属板,沿光滑的上表面向右运动到右端,在该运动过程中( )
A. 小球做匀速直线运动 B. 小球先做减速运动,后做加速运动
C. 小球的电势能保持不变 D. 静电力对小球所做的功为零
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【题目】在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时,采用如图a所示的实验装置。小车及车中的砝码质量用M表示,盘及盘中的砝码质量用m表示。
图a
图b
(1)若已平衡好摩擦力,在小车做匀加速直线运动过程中绳子拉力FT=______,当M与m的大小关系满足______时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。
(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验,其具体操作步骤如下,以下做法正确的是_____。
A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时,需要重新平衡摩擦力
C.实验时,先接通打点计时器的电源,再放开小车
D.用天平测出m以及小车质量M,小车运动的加速度可直接用公式求出
(3)某小组同学保持小车及车中的砝码质量M一定,探究加速度a与所受外力F的关系,由于他们操作不当,这组同学得到的a-F关系图象如图b所示,其原因是①______________________________________。
②____________________________________________________。
(4)图c是某次实验中得到的纸带。已知打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz,每相邻两个计数点间还有4个点未画出,求出小车下滑的加速度为____________m/s2。(结果保留三位有效数字)
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【题目】(15分)如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R="0.5" m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小V0;
(2)物块与转台间的动摩擦因数。
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【题目】如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线。则________。(填正确答案标号,选对一个得2分,选对两个得4分,选对三个得5分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度
B.在真空中,a光的波长小于b光的波长
C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失
E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
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【题目】如图所示,,在机器人大赛中,某机器人在平面内从A点开始沿曲线轨迹的箭头方向运动,在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别为1s、2s、3s、4s。已知平面直角坐标系内横纵坐标轴的每格长度均为1m,则下列说法正确的是( )
A. 研究机器人在平面内从A点沿曲线运动到E点的轨迹时,不能把机器人视为质点
B. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更贴近机器人在A点的瞬时速度
C. 若机器人沿ABC运动后又原路返回,其位移为零,但整个过程的平均速度不为零
D. 机器人从A点运动到B点的位移大小等于AB段的弧长
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