Question

【题目】如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成q角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f。

（小题1）如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值的大小与方向。

（小题2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿vo方向做直线运动，并经过一段时间后又返回o点，求微粒回到o点时的速率。

Answer 1

【答案】【1】E(min)=mgcosθ/q(2分), 其方向与竖直方向成θ角

【2】

【3】

【解析】

(1)当合力的方向与速度的方向在同一条直线上时，粒子做直线运动，抓住电场力和重力的合力与速度方向在同一条直线上，根据平行四边形定则求出电场力的最小值，从而确定电场强度的最小值和方向．(2)根据牛顿第二定律求出加速度的大小，通过速度位移公式求出粒子减速运动的位移，对全过程运用动能定理求出粒子回到O点的速度．

(1)对微粒进行受力分析如图一所示：

要保证微粒仍沿v0方向作直线运动，

必须使微粒在垂直v0的y方向所受合力为零，

则所加电场方向沿y轴正向时，电场强度E最小，且有

所以

(2)当加上水平向左的匀强电场后，微粒受力分析如图二所示，仍保证微粒沿v0方向作直线运动，

则有：

设微粒沿v0方向的最大位移为s，由动能定理得：

粒子从点射出到回到点的过程中，由动能定理得：

以上三式联立解得：

本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理和运动学公式，综合性较强，知道粒子做直线运动的条件．