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    8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．实验步骤如下：

    A．按图1所示的装置安装仪器；
    B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
    C．用天平测出重锤的质量；
    D．接通电源开关，然后释放重物，打出一条纸带；
    E．测量纸带上打出的某些点之间的距离；
    F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
         按实验要求正确地操作并选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图2所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：

    （1）上述步骤中没有必要进行的步骤是C；操作不恰当的步骤是B．
    （2）纸带的左（左、右）端与重物相连；
    （3）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=0.98m/s；（计算结果保留两位有效数字）；
    （4）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=0.49J，此过程中物体动能的增加量△Ek=0.48J（计算结果保留两位有效数字）；
    （5）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．
    （6）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以h为横轴画出的图线是图3中的A．

    分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定没有必要的步骤以及操作不恰当的步骤．
    （2）根据相等时间内的位移逐渐增大确定纸带的哪一端与重物相连．
    （3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
    （4、5）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据B点的速度求出物体动能的增加量．从而得出实验的结论．
    （6）根据机械能守恒定律得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的关系式，从而确定正确的图线．

    解答 解：（1）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要天平，故C不必要．打点计时器使用交流电源，故B不恰当．
    （2）纸带在重物的拖动下，速度越来越快，相等时间内的位移越来越大，可知纸带的左端与重物相连．
    （3）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
    （4）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J，此过程中物体动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}J≈0.48J$．
    （5）由第（4）问题可知，在误差允许的范围内，机械能守恒．
    （6）根据机械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以h为横轴的图线是一条过原点的倾斜直线，故选：A．
    故答案为：（1）C，（2）左，（3）0.98，（4）0.49J，0.48J，（5）在误差允许的范围内，机械能守恒，（6）A．

    点评 解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

    练习册系列答案
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