Question

（1）将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示是打出的纸带的一段．当电源频率为50Hz时，每隔0.1s取一个计数点，它们是图中a、b、c、d、e、f等点，这段时间内加速度的平均值是

0.8m/s²

（取两位有效数字）．若电源频率高于50Hz，但计算仍按50Hz计算，其加速度数值将

偏小

 （填“偏大”、‘‘偏小’’或“相同”）．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，除需要测出小车的质量m外，还需要测量的物理量是

斜面的高h与斜面的长L（或斜面的倾角θ）

，用测得的量及加速度a表示的阻力的计算式为f=

mg

h

L

-ma

．

Answer 1

分析：（1）利用逐差法求出加速度，然后在求其平均值，明确频率和周期的关系，即可判断加速度值的变化．
（2）对小车受力分析，根据牛顿第二定律写出表达式，可明确需要测量的物理量以及阻力的计算公式．

解答：解：（1）根据题意知给出了四段位移，因此可以去掉第一段，有：x₂=1.60-0.41=1.19cm，x₃=3.59-1.60=1.99cm，x₄=6.40-3.59=2.81cm，x₅=10.02-6.40=3.62cm．
根据逐差法有：
x5-x3=2a1T2
x4-x2=2a2T2
a=

a1+a2

2

带入数据解得：a=0.8m/s² （0.8～0.82范围均正确），
当频率高于50Hz，根据T=

1

f

可知实际的周期偏小，但是计算时按大的周期计算，因此计算结果将偏小．
故答案为：0.8m/s² （0.8～0.82范围均正确），偏小．
（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我们要求出小车质量m和sinθ，
那么实际测量时，我们应该测出斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h来求sinθ，即sinθ=

h

L

，
所以得：f=mg

h

L

-ma．
故答案为：高h与斜面的长L（或斜面的倾角θ），mg

h

L

-ma．

点评：能够运用逐差法求解加速度，能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．