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如图4-3-13所示,沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,球的质量为1 kg.(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

图4-3-13

 (1)求车厢运动的加速度,并说明车厢的运动情况.

(2)求悬线对球的拉力.

解析:(1)车厢的加速度与小球的加速度相同,由小球的受力分析知(如图所示):agtan37°=g=7.5 m/s2.

加速度大小为7.5 m/s2,方向向右,车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动.

(2)由图可知,线对小球的拉力的大小为:

F N=12.5 N.

悬线对小球的拉力为12.5 N.

答案:(1)7.5 m/s2,方向向右,车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动 (2)12.5 N

练习册系列答案
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在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,双缝间距d=0.4 mm,双缝到光屏间的距离l=0.5 m,用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图14-5-13所示,分划板在图中AB位置时游标卡尺读数也如图中所给出,则:

(1)分划板在图中AB位置时游标卡尺读数分别为xA=________mm,xB=________mm,相邻两条纹间距Δx=________mm;

(2)波长的表达式λ=________(用Δxld表示),该单色光的波长λ=________m;

(3)若改用频率较高的单色光照射,得到的干涉条纹间距将________(填“变大”、“不变”或“变小”).

图14-5-13

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如图4-3-13所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求:

(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1

(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep

(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在mm之间变化,且均能落到水面.持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?

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 (2013·江苏南通模拟)将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图4-3-13所示,不计空气阻力,取g=10 m/s2.根据图象信息,不能确定的物理量是  (  ).

A.小球的质量

B.小球的初速度

C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率

D.小球抛出时的高度

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某同学利用如图4-5-12所示的实验装置验证机械能守恒定律.该同学经正确操作得到打点纸带,在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点,依次为1、2、3、4、5、6、7,测量各计数点到第一个点的距离h,并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表:

计数点

1

2

3

4

5

6

7

h/m

0.124

0.194

0.279

0.380

0.497

0.630

0.777

v/(m·s1)

 

1.94

2.33

2.73

3.13

3.50

v2/(m2·s2)

 

3.76

5.43

7.45

9.80

12.3

请在图4-5-13坐标中,描点作出v2h图线;由图线可知,重锤下落的加速度g′=________ m/s2(保留三位有效数字);若当地的重力加速度g=9.80 m/s2,根据作出的图线,能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是____________________________________________.

图4-5-12

图4-5-13

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