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如图所示,水平传送带以速度v=6 m/s顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为L= 10 m.若在M轮的正上方将一质量为m =3kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在物体由M处传送到N处的过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功?(g取10 m/s2

解:物体放在M处时初速度为零,与传送带之间有相对滑动,物体在水平向右的滑动摩擦力Ff作用下做匀加速运动,根据牛顿第二定律,物体运动的加速度为
0.3×10m/s2=3m/s2.
设一段时间后物体的速度增大到v=6 m/s,此后物体与传送带速度相同,二者之间不再相对滑动,滑动摩擦力随之消失,可见滑动摩擦力的作用时间为:

在这2s内物体水平向右运动的位移为

滑动摩擦力对物体所做的功为 W=Ffs=μmgs =0.3×3×10×6 J =54 J.
练习册系列答案
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(2007?淮安模拟)如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2.求:
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?
(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中?
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?

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,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ;
(2)如果C点处的机器人操作失误,未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞.求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离.(本问结果可以用根式表示)

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如图所示,水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动,把质量为m的货物放到A点,货物与皮带间的动摩擦因数为μ,当货物从A点运动到B点的过程中,摩擦力对货物做的功可能(  )

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A、摩擦力对物体做功为
1
2
mv2
B、摩擦力对物体做功为μmgs
C、传送带克服摩擦力做功为μmgs
D、因摩擦而生的热能为2μmgs

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