Question

如图所示，100匝的矩形线圈ABCD，AB=CD=0.5m，AD=BC=0.2m，将线圈置于B=2T的匀强磁场中，以OO′为轴转动，转速为ω=5rad/s，则线圈产生的感应电动势的最大值为

 

，从线圈平面与中性面重合时开始计时，交流感应电动势的瞬时值表达式为

 

，从计时开始，经过0.1s时的电动势的瞬时值是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据公式E_m=nBsω求解感应电动势的最大值；
（2）根据e=E_msinωt求解瞬时值表达式；
（3）将0.1s时代入瞬时感应电动势的表达式，即可求解．

解答：解：（1）依题意得，感应电动势的最大值为：
E_m=nBsω
代入数值得：
E_m=100×2×0.5×0.2×5=100（V）
（2）线圈在中性面时，角速度为ω=5rad/s，
因此感应电动势的瞬时表达式为：
e=E_msinωt=100sin5t（V）
（3）从计时开始，0.1s时的电动势的瞬时值为：e=100sin0.5（V）
故答案为：100；e=100sin5t（V）；100sin0.5（V）

点评：本题关键记住最大值公式E_m=nBsω和瞬时值公式e=E_msinωt，注意线圈是从中性面计时，还是垂直中性面计时是解题的关键．