Question

如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（　　）

• A、从图示位置转90°的过程中，通过电阻R的电荷量Q=

  πNBS

  2 2 (R+r)

• B、从图示位置转90°的过程中，通过电阻R的电荷量Q=

  NBS

  R+r

• C、从图示位置转90°的过程中，外力做功的平均功率P=

  N2B2S2ω2

  2(R+r)

• D、从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsinωt

Answer 1

分析：解本题的关键是理解描述交流电的“四值”即：有效值、瞬时值、平均值、最大值的物理意义和求法．求电功、电功率用有效值，求电量用平均值，氖管发光用的是瞬时值，电容器的击穿电压是指所加电压的最大值．

解答：解：A、B、求流过电阻的电量要用平均值：I=n

△Φ

△t(R+r)

 ①
磁通量的变换量为：△Φ=BS   ②
通过电阻的电量为：Q=It     ③
联立①②③得：Q=

NBS

R+r

，故A错误，B正确；
C、产生交流电的电压有效值为：U=

NBSω

2

．
根据功能关系可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有：W=Q=

U2

R+r

t=

N2B2S2ω2

2(R+r)

t，
外力做功平均功率P=

πN2B2S2ω2

4(R+r)

，故C错误；
D、从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωcosωt，故D错误；
故选B．

点评：本题考察了对描述交流电“四值”的理解，尤其是要明确有效值的含义．